🧮 5x5 마방진 만들기
🔢 5×5 마방진은 가로, 세로, 대각선의 합이 모두 같은 수학 퍼즐입니다. 이 글에서는 홀수 마방진의 원리와 구성 방법을 쉽게 따라할 수 있도록 정리했습니다.
🔢 A 5×5 magic square is a numerical puzzle where all rows, columns, and diagonals add up to the same total. This post clearly explains how to construct it using logical steps.
🔢 Step 1. 5×5 정사각형 표를 그립니다.
🔢 Step 1. Draw a 5×5 square grid.
아래와 같이 5x5 격자를 준비합니다:
Prepare a 5×5 grid as shown below:
🔢 Step 2. 격자 바깥으로 각 4 방향으로 각각 아래와 같이 4개의 튀어나온 칸을 만듭니다.
🔢 Step 2. Add extended cells outside the grid in all four directions.
위, 아래, 왼쪽, 오른쪽 방향의 중간 칸 바깥에 각각 2개의 칸씩 그리고 그 양옆의 칸 바깥으로 각각 한 개의 칸씩을 추가합니다.
Outside the middle cells in the up, down, left, and right directions, draw two extra cells each, and add one extra cell outside each adjacent cell.
총 9x9 격자의 각 모서리를 대각선으로 자른 다이아몬드 형태의 표입니다. 실질적으로는 외곽의 칸들은 임시 작업 공간입니다.
The entire structure resembles a 9×9 grid with the corners cut diagonally like a diamond. These outer cells are temporary working spaces.
🔢 Step 3. 왼쪽 아래 칸부터 사선으로 숫자를 채웁니다.
🔢 Step 3. Fill numbers diagonally starting from the bottom left.
왼쪽 아래 ↗ 오른쪽 위 대각선 방향으로 숫자를 5줄에 걸쳐 1부터 25까지를 배치합니다.
Place the numbers from 1 to 25 diagonally from the bottom left to the top right over five rows.
🔢 Step 4. 바깥에 있는 숫자들을 중심을 기준으로 반대편 빈칸으로 옮깁니다.
🔢 Step 4. Move the numbers outside to their mirrored empty spaces.
1을 13과 9 사이에 있는 빈칸으로, 25를 7과 13 사이에 있는 빈칸으로 옮기고, 2는 14 오른쪽으로, 그리고 20은 8 왼쪽으로 옮깁니다.
Move 1 to the empty space between 13 and 9, move 25 to the empty space between 7 and 13, move 2 to the right of 14, and move 20 to the left of 8.
나머지 수들도 위와 같은 원칙으로 옮깁니다.
Move the remaining numbers according to the same principle.
🔢 Step 5. 외곽 칸을 제거하여 마방진 완성.
🔢 Step 5. Remove the outer cells to complete the magic square.
이제 마방진이 완성되었습니다.
Now the magic square is complete.
외곽 칸을 지우고 5×5 격자만 남깁니다.
Erase the outer working spaces, leaving only the 5×5 grid.
🔢 Step 6. 마법합 확인하기
🔢 Step 6. Check the magic sum.
모든 가로, 세로, 대각선의 합이 65로 같아야 합니다.
The sum of each row, column, and diagonal should all equal 65.
📝 마무리 Tip
📝 Final Tip
이 방식은 마방진의 대칭성과 균형 원리에 기반한 매우 직관적인 방법입니다.
This method is based on the symmetry and balance principles of magic squares, making it very intuitive.
이 원리를 이해하면 7×7 마방진도 쉽게 구성할 수 있습니다. 다음에 7x7 마방진도 설명하겠습니다.
Once you understand this principle, you can easily construct a 7×7 magic square as well. I will explain the 7×7 magic square next time.
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